mathematical
analysis
zkoumá především vlastnosti funkcí
využívá pojmů jako limita, derivace, integrál, míra, metrika, ...
algebra
zkoumá abstraktní struktury jako jsou grupy, okruhy, tělesa a vektorové prostory
je zde snaha dívat se na strukturně podobné objekty jako na stejné (říkáme, že jsou izomorfní)
geometry
v základu zkoumá objekty jako přímky, roviny, vlastnosti prostorů, využívá přitom metody lineární algebry
později abstrahuje od čistě geometrického názoru a zkoumá např. prostory funkcí
theory of the linear differential equations
least-squares regression
differential geometry
differential topology
algebraic geometry
algebraic topology
Arakelov theory
Hodge theory
Inter-universal Teichmüller theory
Venn Diagrams MKM11
Pokusil jsem ukázat průniky různých oblastí matematiky. V některých buňkách je nutné sjet dolů. Názvy oborů jsem nechal v angličtině, abych byl jednotný. Rozepsal bych se i víc, ale to mi ty buňky úplně nedovolí...
Tak aspoň tady:
Algebraická geometrie zkoumá objekty zadané soustavami polynomiálních rovnic.
Diferenciální geometrie zkoumá plochy, které jsou hladké, nejsou nikde zlomy.
Diferenciální rovnice mají široké využití (já ho neznám), ale používá přitom silně metody lineární algebry.
